Profesor dr hab. Andrzej Łuczak urodził się 5 grudnia 1948 r. w Łodzi, gdzie się wykształcił, pracuje i tworzy do chwili obecnej. Jego zasługi obejmują osiągnięcia matematyczne i sukcesy sportowe w zakresie gry w szachy.
Matematykiem został po ukończeniu studiów na Uniwersytecie Łódzkim w 1970 r. Tam obronił doktorat w 1978 r. Rozprawę doktorską przygotował pod kierunkiem prof. Ryszarda Jajte. Habilitację nadała Mu Rada Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii UŁ w 1987 r. na podstawie rozprawy pt. Prawdopodobieństwo kwantowe: instrumenty w algebrach von Neumanna. Tytuł naukowy profesora uzyskał w 2012 r., a przewód profesorski przeprowadziła Rada Wydziału Matematyki i Informatyki UŁ.
Jako magistrant i doktorant był najbardziej błyskotliwym uczniem i współpracownikiem prof. Jajte w zakresie badania nieskończenie podzielnych rozkładów prawdopodobieństwa w wielowymiarowych i nieskończenie wielowymiarowych przestrzeniach liniowych. Ta tematyka, wskazana przez prekursorów Chińczyna i Lévy’ego, należy dziś do ważnych narzędzi matematyki stosowanej, zwłaszcza przy opisie rynków finansowych.
Następnie, wraz z prof. Jajte oraz kilkoma koleżankami i kolegami, zainteresował się tzw. niekomutatywnym prawdopodobieństwem. Można powiedzieć, że Jego praca habilitacyjna mieści się w zakresie tej tematyki. Jednak w bardziej szczegółowym ujęciu poruszane w niej zagadnienia dotyczą pomiaru kwantowego i związanych z nim testów statystycznych. Warto podkreślić, że ta tematyka została w Łodzi zapoczątkowana (od zera) przez obecnego prof. Andrzeja Łuczaka. Nad tą teorią prof. Łuczak pracuje intensywnie aż do chwili obecnej. Pozyskał grono zdolnych uczniów, wypromował sześcioro doktorów. Jego szkoła kwantowych układów pomiarowych charakteryzuje się użyciem operatorowych algebr von Neumanna i C*-algebr. Dodatkowo rozwijane są narzędzia słynnej teorii modularnej algebr von Neumanna. W tym zakresie łódzka szkoła stała się najbardziej znacząca w kraju. Jest też jednym z najważniejszych ośrodków badań na świecie, choć konkurują tu dziesiątki uczelni i narodowych akademii nauk. Wyniki są prezentowane w szczególności na trzech ogólnoświatowych cyklach konferencji dotyczących: struktur kwantowych, prawdopodobieństwa kwantowego i obliczeń kwantowych.
Za najważniejsze osiągnięcia naukowe prof. Andrzeja Łuczaka należy uznać: rozstrzygnięcie problemu rozkładu Dooba-Meyera dla martyngałów kwantowych, analizę matematycznej strony problemu powtarzalności pomiaru kwantowego, a także opis własności spektralnych kwantowych półgrup dynamicznych.
Profesor Łuczak jest autorem ponad pięćdziesięciu dziewięciu prac naukowych, w tym publikowanych w prestiżowych czasopismach: „Probability Theory and Related Fields”, „Journal of Operator Theory”, „Journal of Mathematical Physics”. Zamieszczał też prace w takich cenionych czasopismach, jak: „Ergodic Theory and Dynamical Systems”, „Journal of Mathematical Analysis and Applications”, „Proceedings of the American Mathematical Society”, „Proceedings of the Cambridge Philosophical Society”, „Studia Mathematica”, „International Journal of Theoretical Physics”.
Był w szczególności recenzentem w dwóch przewodach profesorskich i dwóch habilitacyjnych. Współredaguje łódzkie czasopisma „Journal of Applied Analysis” i „Biuletyn Łódzkiego Towarzystwa Naukowego”. Był kierownikiem w dwóch trzyletnich grantach naukowych i głównym wykonawcą w pięciu innych.
Profesor Łuczak ma na swoim koncie ciekawe prace popularnonaukowe o klasycznym i niekomutatywnym prawie wielkich liczb Marcinkiewicza, a także o współczesnej formie klasycznych problemów teorii prawdopodobieństwa (czyli granicznych rozkładach nieskończenie podzielnych).
Jest cenionym przez studentów dydaktykiem. Niezmordowanie prowadzi wykłady monograficzne dla doktorantów, decydujące o poziomie badań algebr operatorowych przez młodych łódzkich matematyków. Przystępny skrypt Andrzeja Łuczaka pt. Wstęp do statystyki kwantowej, wydany jako preprint Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego, jest znany w całym kraju i ceniony przez wybitnych specjalistów (np. prof. dr. hab. Władysława Adama Majewskiego, gdańskiego fizyka matematycznego). Profesor Łuczak ma w swoim dorobku wiele prac współautorskich napisanych z młodszymi kolegami, które znakomicie wpływały na ich rozwój. W ramach miesięcznych kontraktów wielokrotnie pracował w wysoko ocenianych ośrodkach zagranicznych: w Dortmundzie (Niemcy) – w latach 1984 i 1993, w Nottingham (Wielka Brytania) – w latach 1992 i 1996, w Regensburgu (Niemcy) – w latach 1995 i 1997.
Jest pogodnym i wytrwałym organizatorem. Jego działalność w tym zakresie jest (prawie wyłącznie) związana z Łodzią. Był prodziekanem w Uniwersytecie Łódzkim i prodziekanem w Akademii Humanistyczno-Ekonomicznej. W latach 2002–2004 współpracował z Głównym Urzędem Miar w Łodzi, prowadząc szkolenia z podstaw statystyki matematycznej i metody referencyjnej kontroli towarów paczkowanych.
Za swoje osiągnięcia otrzymał Srebrny Krzyż Zasługi Prezydenta RP (2000 r.), Złotą Odznakę UŁ (1995 r.), Medal „Uniwersytet Łódzki w Służbie Społeczeństwu i Nauce” (1999 r.), trzy nagrody Rektora UŁ I stopnia i dwie nagrody II stopnia (indywidualne lub jako kierownik zespołu).
W młodości dał się poznać jako świetny sportowiec. Wśród kolegów znane są Jego zdolności poetyckie, ale pozostaje w tym zakresie amatorem.
Warto wspomnieć, że prof. Andrzej Łuczak otrzymał Medal 60-lecia Polskiego Związku Szachowego za Wybitne Zasługi dla Szachów. Ma tytuł mistrza międzynarodowego i obok Witolda Balcerowskiego i Grażyny Szmacińskiej należy do najlepszych łódzkich szachistów w okresie powojennym.