Piotr Stalmaszczyk urodził się w Łodzi w 1959 r. Po zdaniu egzaminów maturalnych w 1977 r. podjął studia na filologii angielskiej w Uniwersytecie Łódzkim. W 1982 r. ukończył studia, a tematem pracy magisterskiej, pisanej pod kierunkiem dr Haliny Biedrzyckiej, była filozofia Williama Blake’a.
W grudniu 1982 r. podjął pracę w Instytucie Filologii Angielskiej UŁ (obecnie Instytucie Anglistyki), gdzie był zatrudniony na stanowiskach kolejno: asystenta stażysty, asystenta, starszego asystenta, adiunkta, profesora nadzwyczajnego UŁ, a od 2008 r. na stanowisku profesora zwyczajnego. W latach 1998–2008 współpracował z Katedrą Filologii Angielskiej UMK.
Stopień doktora nauk humanistycznych, na podstawie pracy pt. The Structure of Thematic Relations in English (promotor – prof. Roman Kalisz z Uniwersytetu Gdańskiego), uzyskał w czerwcu 1991 r., a stopień naukowy doktora habilitowanego nauk humanistycznych w zakresie językoznawstwa angielskiego w październiku 1999 r., na podstawie rozprawy habilitacyjnej poświęconej pojęciu predykacji w gramatyce generatywnej (Structural Predication in Generative Grammar, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź 1999). W 2006 r. uzyskał tytuł naukowy profesora nauk humanistycznych.
Podstawowe zainteresowania naukowe prof. Stalmaszczyka koncentrują się wokół problemów teorii języka, związków filozofii języka i językoznawstwa, gramatyki generatywnej, zwłaszcza teorii składni, a także semantyki pragmatyki. Drugim obszarem jego zainteresowań badawczych jest celtologia, a zwłaszcza języki (irlandzki, szkocki gaelicki, walijski) i literatury celtyckie oraz kontakty językowe na Wyspach Brytyjskich. Opublikował cztery monografie oraz przeszło sto pięćdziesiąt artykułów i recenzji z zakresu językoznawstwa angielskiego i ogólnego, filozofii języka oraz celtologii.
Pod jego redakcją i współredakcją ukazało się przeszło trzydzieści książek naukowych wydawanych przez wydawnictwa krajowe (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Universitas, Księgarnia Akademicka, Primum Verbum) oraz zagraniczne (Ontos Verlag, De Gruyter, Springer, Peter Lang), a także kilka numerów specjalnych czasopism naukowych („Studies in Logic, Grammar and Rhetoric”, „Studia Semiotyczne”, „Kwartalnik Neofilologiczny”, „Lodz Papers in Pragmatics”, „Studia Indogermanica Lodziensia”).
Profesor Stalmaszczyk regularnie organizuje krajowe i międzynarodowe konferencje naukowe. Jest pomysłodawcą, twórcą i organizatorem prestiżowych konferencji z zakresu filozofii języka i językoznawstwa (Philosophy of Language and Linguistics), odbywających się w Łodzi cyklicznie co dwa lata (od roku 2009) i zrzeszających największe polskie i światowe autorytety w tym zakresie. Od 2004 r. organizuje seminaria naukowe Metodologie językoznawstwa integrujące środowisko polskich językoznawców (z różnych filologii), a także filozofów oraz logików, badaczy komunikacji i argumentacji. Współorganizował w Łodzi konferencję międzynarodowego towarzystwa Societas Celto-Slavica oraz Polish Association for Studies of English.
Profesor Stalmaszczyk jest członkiem licznych towarzystw naukowych, pełni funkcje w krajowych organizacjach naukowych: jest członkiem prezydium Komitetu Językoznawstwa PAN, a od roku 2017 przewodniczącym Polskiego Towarzystwa Językoznawczego (wcześniej wieloletnim członkiem prezydium PTJ). Jest też przewodniczącym Komisji Językoznawczej przy łódzkim oddziale PAN. Jest członkiem rad redakcyjnych licznych czasopism naukowych (m.in. „Linguistica Copernicana”, „Biuletyn Polskiego Towarzystwa Językoznawczego”, „Linguistica Silesiana”), inicjatorem i redaktorem naczelnym trzech serii wydawniczych: Studies in Philosophy of Language and Linguistics (Peter Lang), Łódzkie Studia z Językoznawstwa Angielskiego i Ogólnego (Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego) oraz Studia z Metodologii i Filozofii Językoznawstwa (Primum Verbum). Jest też członkiem rady naukowej serii Krótkie Wprowadzenie Wydawnictwa Uniwersytetu Łódzkiego.
Kilkakrotnie odbywał krótkie zagraniczne staże naukowe (Oxford, York, Edynburg, Glasgow, Aberystwyth, Coleraine, Utrecht, Essen, Giessen) i uczestniczył z referatami w licznych konferencjach i seminariach zagranicznych (m.in. Galway, Derry, Glasgow, Bonn, Poczdam, Zurych, Madryt).
W 2000 objął kierownictwo Zakładu Teorii Języka i Metodologii Językoznawstwa, obecnie Zakładu Językoznawstwa Angielskiego i Ogólnego w Instytucie Anglistyki. W latach 2002–2008 pełnił funkcję dyrektora Instytutu Anglistyki. W tym czasie udało mu się doprowadzić do integracji środowiska łódzkich anglistów i do nawiązania pełnej współpracy z innymi ośrodkami w Polsce. Dzięki jego staraniom łódzka anglistyka należy obecnie do najsilniejszych w Polsce.
Przez dwie kadencje (2008–2012, 2012–2016) pełnił funkcję dziekana Wydziału Filologicznego Uniwersytetu Łódzkiego. Doprowadził w tym czasie do znaczących zmian w funkcjonowaniu Wydziału, dzięki zaangażowaniu Profesora udało się uzyskać zdecydowaną poprawę wyniku finansowego, a Wydział ma silną pozycję naukowo-badawczą. Wydział od 2014 r. mieści się w nowym budynku, niewątpliwą zasługą prof. Stalmaszczyka była sprawna organizacja prac związanych z nowym budynkiem i przeprowadzką. Wydział silnie zaznacza swoją obecność w Łodzi i Polsce, również przez prowadzenie nowych kierunków studiów (m.in. logopedii z audiologią i lingwistyki dla biznesu), w których powstanie zaangażowany był prof. Stalmaszczyk.
Profesor Piotr Stalmaszczyk prowadzi zajęcia kursowe, seminaria i wykłady z zakresu językoznawstwa, metodologii i teorii badań językoznawczych dla studentów filologii angielskiej, filologii hiszpańskiej, logopedii z audiologią oraz na studiach doktoranckich na Wydziale Filologicznym UŁ.
Wypromował sześciu doktorów nauk humanistycznych w zakresie językoznawstwa (czterech w UŁ, dwóch w UMK), recenzował przeszło trzydzieści doktoratów, kilkanaście habilitacji oraz wniosków w postępowaniach profesorskich.