Jako absolwent Uniwersytetu Łódzkiego Profesor Gala pozostaje w relacjach zawodowych z Wydziałem Filologicznym UŁ od r. 1972. Stopień doktora nauk humanistycznych uzyskał w 1976 roku, doktora habilitowanego w 1985 roku, tytuł profesora nauk humanistycznych, prof. nadzw. w 1995 roku. Od 1997 roku profesor zwyczajny nauk humanistycznych. Kieruje Katedrą Dialektologii Polskiej i Logopedii w Instytucie Polonistyki.
W zakresie nauk filologicznych głównym obszarem jego badań naukowych jest językoznawstwo – onomastyka i dialektologia, ale także inne dziedziny wiedzy, np. dydaktyka języka polskiego i naukoznawstwo. Z tych obszarów badawczych wywodzą się najważniejsze publikacje książkowe o charakterze monografii, a także publikacje, które powstały pod kierunkiem, redakcją naukową lub opracowane edytorsko, także rozprawy i artykuły.
Zagadnienia antroponimii polskiej zostały opracowane przez Profesora Galę w następujących monografiach: Słowotwórstwo nazwisk i przezwisk ludności byłego powiatu piotrkowskiego, Studia Językoznawcze IV (Ossolineum 1979), Słownik nazwisk i przezwisk ludności ziemi piotrkowskiej (Łódź 1987), Polskie nazwy osobowe z podstawowym -l-/-ł- w części sufiksalnej (Łódź 1985, 1 wyd.; Łódź 1992, 2 wyd.), Nazwiska historyczne piotrkowian, [XVI do poł. XVIII w.], Prace Wydziału I ŁTN, (Łódź 2001, współautorstwo E. Piotrowicz). Pod jego kierunkiem kontynuowane są prace nad antroponimią piotrkowian od poł. XVIII w. do r. 1939.
Poza wieloma rozprawami i artykułami podejmującymi zagadnienia teoretyczno-antroponimiczne na uwagę zasługują dwie publikacje – pierwsza w wydawnictwie międzynarodowym omawiająca osiągnięcia polskiej onomastyki w wymiarze światowym – Onomastics in Poland: From 19th century beginnings to the present, w piśmie Historiographia Linquistica (Amsterdam/Philadelphia, 1998, wyd. 1) oraz w tomie Towards a History of Linquistics in Poland (Amsterdam/ Philadelphia, 2001, wyd. 2) i druga opracowana edytorsko i przygotowana do druku, niedokończona monografia prof. Witolda Śmiecha, nad którą pracował wiele lat, Przymiotnikowe nazwy terenowe Polski; Prace Wydz. I, ŁTN, 1996.
Badaniom onomastycznym prowadzonym przez Profesora Galę towarzyszyło zainteresowanie dialektologią polską. Uczynienie dialektologii centralnym przedmiotem badań zostało spowodowane przekonaniem o konieczności podjęcia problemu pogranicza językowego (interdialektalnego) na obszarze Polski środkowej, usytuowanym między Wielkopolską, Małopolską, Śląskiem i Mazowszem, oraz o potrzebie podjęcia zakrojonych w wymiarze ogólnopolskim badań nad morfologią wyrazową (słowotwórstwem gwarowym), która do tej pory jest traktowana incydentalnie albo jest pomijana.
Owocem prac nad tak zakrojoną tematyką jest między innymi dwutomowa monografia pt. Małopolsko-śląsko-wielkopolskie pogranicze językowe (WUŁ, Łódź 1994), tzw. wielki Atlas gwar polskich, pod kierunkiem prof. Karola Dejny, t. 1 – Małopolska, K. Dejna (1998), t. 2 – Mazowsze, K. Dejna, Sławomir Gala, Alojzy Zdaniukiewicz, Feliks Czyżewski (2000), t. 3 – Śląsk, K. Dejna S. Gala (2001), t. 4 – Wielkopolska, Kaszuby, K. Dejna (2002), Warszawa, PAN, Komitet Językoznawstwa, Kwestionariusz do badań słowotwórstwa i słownictwa w gwarach pogranicza wielkopolsko-małopolsko—mazowiecko-śląskiego (WUŁ, Łódź 2008) oraz Indeks alfabetyczny i indeks a tergo do słownictwa ludowego Karola Dejny, Prace Wydziału I. ŁTN, [współaut. G. Frank-Rakowska, B. Gala-Milczarek], ŁTN, Łódź 2010.
Poza już wymienionymi publikacjami, Profesor Gala poświęcił problematyce dialektologicznej i onomastycznej blisko dwieście rozprawa i artykułów publikowanych w czasopismach krajowych o zasięgu międzynarodowym i zagranicznych. W ostatnich latach uwaga badawcza Profesora Gali została skierowana na zagadnienia słowotwórcze w regionalnych odmianach polszczyzny. Tej tematyce poświęcił cykl publikacji w Rozprawach Komisji Językowej ŁTN. Następstwem uznania jego dorobku dialektologicznego jest udział autorski w opracowaniu haseł o języku polskim w Wielkiej encyklopedii PWN, t. I – XXXI (Warszawa 2001-2005).
Profesor Gala pełnił i pełni na Wydziale Filologicznym szereg funkcji kierowniczych. W latach 1993-1997 kierował Zakładem Dydaktyki Języka i Literatury Polskiej, od r. 1997 kierował Katedrą Dialektologii Polskiej, od roku 2012 Katedrą Dialektologii Polskiej i Logopedii. W latach 1986-1990 pełnił funkcje prodziekana na Wydziale Filologicznym, a w roku 1993 zorganizował i prowadził do 2009 roku studium doktoranckie w zakresie językoznawstwa i literaturoznawstwa. Był członkiem Senatu UŁ.
Aktualnie Profesor Gala jest członkiem Komisji ds. Rozwoju Akademickiej Łodzi przy Prezydencie Miasta Łodzi, członkiem Rady Programowej Oddziału Łódzkiego PAN. Jest Przewodniczącym Wydziału I – Językoznawstwa, Nauki o Literaturze i Filozofii Łódzkiego Towarzystwa Naukowego, pełnił funkcję Sekretarza Redakcji Rozpraw Komisji Językowej, a od roku 2002 jest Redaktorem Naczelnym Rozpraw oraz członkiem Redakcji Naczelnej Wydawnictw ŁTN.
Z inicjatywy Profesora Sławomira Gali i z jego udziałem na Wydziale Filologicznym powstały studia podyplomowe w zakresie logopedii medialnej z logopedią ogólną oraz studia stacjonarne I stopnia logopedia z audiologią. W ostatnich latach kierowana przez Profesora Galę Katedra Dialektologii Polskiej i Logopedii uczestniczy w pracach edukacyjnych polonistycznych na rzecz filologii polskiej i kultury polskiej na obczyźnie – na Białorusi, Ukrainie i w Rosji (na Syberii). Na podstawie podpisanych umów o współpracy z uniwersytetami: Janki Kupały w Grodnie, Tarasa Szewczenki w Kijowie i z Federalnym Uniwersytetem Syberyjskim w Krasnojarsku prowadzi wymianę studentów, kadry naukowej i podejmuje prace badawcze, np. badanie polszczyzny na Syberii. Taką umową objęta jest także współpraca z Zakładem Filologii Ukraińskiej Instytutu Filologii Słowiańskiej UMCS.