Katedra Informatyki

W Katedrze prowadzone są badania z zakresu informatyki, fizyki oraz matematyki.

Obecnie realizowane są następujące zadania badawcze:

1) Framework do analizy i weryfikacji systemów CEP w Prologu

Celem badania jest stworzenie systemu do testowania i specyfikacji systemów CEP (complex event processing) w Prologu z wykorzystaniem programowania w logice z więzami oraz zawężania.

2) Badania języka z wykorzystaniem sieci neuronowych i innych metod sztucznej inteligencji

Badania dotyczą stosowania metod NLP do badania dokumentów historycznych oraz w analizie procesów biznesowych i specyfikacji programów.

3) Metody zaawansowanego przetwarzania obrazów

Obiektem badań są struktury algebraiczne dla budowy metod logarytmicznego przetwarzania obrazów w celu poprawy ich jakości. Celem jest konstruowanie takich struktur, które budowane są na podstawie stosowania dwóch różnych funkcji logarytmicznego typu. Ich wykorzystanie spowoduje zwiększenie precyzji opracowania obrazów rastrowych.

4) Edycja i redukcja zbioru odniesienia dla reguły najbliższego sąsiada

Planowane badania mają na celu skonstruowanie klasyfikatora, który odznaczałby się wysoką jakością klasyfikacji, czyli możliwie najmniejszym odsetkiem mylnych decyzji oraz dużą szybkością klasyfikacji. Standardowym, oferującym wysoką jakość klasyfikacji jest klasyfikator działający wg reguły k najbliższych sąsiadów (k-NS), gdzie parametr k dobierany jest eksperymentalnie. Jego główną wadą jest mała szybkość klasyfikacji. Można ją poprawić kosztem jakości klasyfikacji przyjmując k=1. To obniżenie jakości da się zniwelować poprzez edycję zbioru odniesienia dla reguły 1-NS, którym standardowo jest zbiór uczący. Główny wysiłek badań będzie skupiony na opracowaniu nowego algorytmu edycji zbioru odniesienia, który spowoduje zarówno poprawę jakości jak i szybkości klasyfikacji. Spodziewamy się, że klasyfikacja regułą 1-NS z edytowanym zbiorem odniesienia będzie nieznacznie ustępować regule k-NS. Bardzo radykalny wzrost szybkości powinno się dać uzyskać stosując odpowiednią redukcję edytowanego zbioru odniesienia - oczywiści kosztem jakości klasyfikacji.

5) Układy supercałkowalne

Obiektem zainteresowania są klasyczne i kwantowe układy supercałkowalne (również o niestandardowych hamiltonianach). W szczególności badania dotyczą klasyfikacji układów supercałkowalnych w przestrzeniach dwuwymiarowych o stałej krzywiźnie.

W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano nowe klasy układów supercałkowalnych. Podano metodę znajdowania całek ruchu dla układów opisywanych uogólnionym równaniem Hamiltona-Jacobiego, w którym energia pełni dodatkową rolę jednego z parametrów układu. Znaleziono zmienne kąt-działanie dla takich układów.

6) Teoriogrupowa analiza nierówności Bella

Celem badania jest konstrukcja i klasyfikacja nierówności Bella dla obserwabli generowanych przez działanie grup skończonych w przestrzeni stanów.

W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano kryteria wyboru orbit grupowych w przestrzeni stanów generujących nierówności Bella łamane na poziomie kwantowym. W szczególności pokazano, że dla rzeczywistych reprezentacji grupy symetrii i wyborze jednej orbity nierówności Bella nie są łamane.

7) Związki między metrykami opisującymi fale grawitacyjne a konfiguracjami pola elektromagnetycznego

Celem badania jest analiza formalnych analogii między rozwiązaniami równań Einsteina i Maxwella, w szczególności zastosowania transformacji Niederera do tzw. double copy conjecture.

W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano rozwiązania równań Maxwella należące do intensywnie badanej klasy rozwiązań z wirami.

8) Implementacja modeli emisji promieniowania rentgenowskiego z bezpośredniego otoczenia czarnych dziur i obiektów zwartych

W zadaniu implementowana jest rodzina modeli emisji promieniowania rentgenowskiego z dysków akrecyjnych. Modele będą wykorzystywane w celu wyznaczenia podstawowych parametrów fizycznych, i tym samym, własności fizycznych szeregu źródeł promieniowania X. Oczekuje się, że poprawny opis modelowy zastosowany do widm, zarówno uśrednionych jak i zmiennych w czasie, pozwoli na dokładne przebadanie i wyjaśnienie procesów fizycznych odpowiedzialnych za kształtowanie obserwowanych charakterystyk spektralnych.

9) Badanie K-teorii multipullbackowych nieparzystowymiarowych sfer kwantowych i zespolonych przestrzeni projektywnych

Celem badania jest zbadanie K-teorii multipullbackowych nieparzystowymiarowych sfer kwantowych i zespolonych przestrzeni projektywnych skonstruowanych z kostek Toeplitza, zarówno w wersji ze skręceniem jak i bez niego, i ich porównanie z klasycznymi odpowiednikami.