Wydział Matematyki i Informatyki

Informacja o cookies!

Nasza strona internetowa używa plików cookies (tzw. ciasteczka) w celach statystycznych, reklamowych oraz funkcjonalnych. Dzięki nim możemy indywidualnie dostosować stronę do Twoich potrzeb. Każdy może zaakceptować pliki cookies albo ma możliwość wyłączenia ich w przeglądarce, dzięki czemu nie będą zbierane żadne informacje

Przejdź do strony polityka prywatności

Opis zadań

Kierunki studiów:

Analiza Danych (studia pierwszego stopnia licencjackie i inżynierskie oraz drugiego stopnia)

Informatyka (studia pierwszego stopnia licencjackie oraz drugiego stopnia)

Matematyka (studia pierwszego stopnia licencjackie oraz drugiego stopnia)

Badania naukowe:

Analiza funkcjonalna (Katedra Analizy Nieliniowej, Katedra Informatyki Stosowanej, Katedra Teorii Prawdopodobieństwa i Statystyki)

  • teoria algebr operatorowych,
  • niekomutatywna teoria miary i prawdopodobieństwa,
  • niekomutatywne przestrzenie funkcyjne, entropia, struktury rzutowe,
  • przemienna analiza harmoniczna.

Geometria różniczkowa (Katedra Geometrii)

  • geometrii i dynamiki foliacji, związanych z nimi grup i pseudogrup holonomii, geometrycznej teorii grup, geometrii konforemnej rozmaitości riemannowskich oraz różnych uogólnień pojęcia rozmaitości (przestrzenie różniczkowe itp.). W zakresie dynamiki foliacji, grup i pseudogrup: pojęcie entropii
    i wzrostów różnych typów. W zakresie geometrii konforemnej badania dotyczą głównie zależnych od niezmienników geometrycznych (np. typu krzywizny) oszacowań stopni quasi-konformności deformacji rozmaitości riemannowskich jak również G-struktur i geometrii spinorowej,
  • geometria naturalnych operatorów różniczkowych, na rozmaitościach ze strukturą riemannowską, hermitowską symplektyczną,

 

  • metryki pseudoriemannowskie i koneksje będących punktami krytycznymi pewnych funkcjonałów, zagadnienia dotyczące submersji.

Geometria algebraiczna i analityczna (Katedra Funkcji Analitycznych i Równań Różniczkowych, Katedra Geometrii Algebraicznej i Informatyki Teoretycznej)

  • geometria algebraiczna, semialgebraiczna i analityczna rzeczywista i zespolona, w tym zagadnienia teoretyczne dotyczące teorii osobliwości (leżącej w centrum teorii katastrof) oraz ciał i pierścieni różniczkowych (leżące w kręgu zagadnień algebry różniczkowej), jak i metody efektywnego wyliczania punktów i wartości osobliwych funkcji i odwzorowań (w skończoności i w nieskończoności), w tym minimalizacji funkcji (leżącej w kręgu zagadnień optymalizacji).
  • teoria osobliwości, w szczególności badanie niezmienników dyskretnych osobliwości zespolonych: liczby Milnora, Newtona, wykładnik Łojasiewicza, liczby Le.

Optymalizacja(Katedra Algorytmów i Baz Danych, Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Sterowania, Katedra Równań Różniczkowych i Informatyki)

  • narzędzia optymalizacji w uczeniu maszynowym,
  • optymalizacja i teoria gier różniczkowych w modelach matematycznych problemów medycznych
    i ekonomicznych,
  • teoria i metody numeryczne optymalizacji,
  • teorii sterowania optymalnego układami opisanymi przez równania różniczkowe i różniczkowo-całkowe zwyczajne i cząstkowe, w tym równania ułamkowego rzędu; głównie zagadnienia istnienia rozwiązań optymalnych i ich ciągła zależność od parametrów oraz warunki konieczne optymalności.

Teoria prawdopodobieństwa i zastosowania(Katedra Teorii Prawdopodobieństwa i Statystyki, Katedra Informatyki Stosowanej)

  • niekomutatywne uogólnienia twierdzeń granicznych teorii prawdopodobieństwa w kontekście algebr von Neumanna
  • metody martyngałowe i zastosowania w matematyce finansowej
  • badania półgrup związanych ze stochastycznymi równaniami różniczkowymi i klasami rozkładów nieskończenie podzielnych
  • statystyka kwantowa
  • kwantowe półgrupy dynamiczne w algebrach von Neumanna

Równania różniczkowe(Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Sterowania, Katedra Analizy Nieliniowej, Katedra Równań Różniczkowych i Informatyki)

  • jakościowa i ilościowa analiza równań eliptycznych,
  • zastosowanie metod analizy nieliniowej, w tym metod punktu stałego i miar niezwartości, do rozwiązywania równań różniczkowych i całkowych,
  • teoria równań różniczkowych i różniczkowo-całkowych zwyczajnych i cząstkowych, w tym równań ułamkowego rzędu oraz równań stochastycznych; badane są głównie zagadnienia istnienia
    i jednoznaczności rozwiązań oraz ich ciągła zależność od parametrów.

Topologia i analiza rzeczywista (Katedra Funkcji Rzeczywistych, Katedra Metodyki Nauczania Matematyki)

  • topologie gęstości, różne rodzaje zbieżność ciągów funkcyjnych: własności topologiczne i algebraiczne podzbiorów przestrzeni euklidesowych
  • uogólnione przestrzenie metryczne i topologiczne, pewne zagadnienia związane z punktami gęstości.

Układy dynamiczne (Katedra Funkcji Rzeczywistych, Katedra Metodyki Nauczania Matematyki)

  • klasyczne i uogólnione układy dynamiczne i teoria ergodyczna,
  • lokalne aspekty układów dynamicznych.

Informatyka i zastosowania (Katedra Algorytmów i Baz Danych, Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Sterowania, Katedra Geometrii Algebraicznej i Informatyki Teoretycznej, Katedra Informatyki Stosowanej)

  • algorytmika (drzewa decyzyjne, tablice mieszające itp.), problem marszrutyzacji, przetwarzanie obrazów, gry kombinatoryczne, zastosowania informatyki, teoria algebr operatorowych,
  • informatyka teoretyczna, w szczególności komputery biomolekularne,
  • algorytmy ewolucyjne,
  • uczenie maszynowe i sieci neuronowe.

Dane kontaktowe

Wydział Matematyki i Informatyki

  • Stefana Banacha 22 90-238 Łódź
tel: 42-635-59-49 e-mail: www: https://www.math.uni.lodz.pl/

Pracownicy

  • zdjęcie pracownika

    dr Gabriela Adamczyk

    Pracuje w: Katedra Analizy Nieliniowej

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr hab. Tadeusz Antczak

    Pracuje w: Katedra Algorytmów i Baz Danych

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Marek Badura

    Pracuje w: Katedra Geometrii

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    prof. dr hab. Wojciech Banaszczyk

    Pracuje w: Katedra Analizy Nieliniowej

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Monika Bartkiewicz

    Pracuje w: Katedra Równań Różniczkowych i Informatyki

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Adam Bartoszek

    Pracuje w: Katedra Geometrii

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Piotr Beling

    Pracuje w: Katedra Informatyki Stosowanej

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    Edward Bernaś

    Pracuje w: Pracownia Informatyczna

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr hab. Andrzej Biś

    Pracuje w: Katedra Geometrii

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Michał Bleja

    Pracuje w: Katedra Algorytmów i Baz Danych

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr hab. Dorota Bors

    Pracuje w: Katedra Równań Różniczkowych i Informatyki

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Szymon Brzostowski

    Pracuje w: Katedra Geometrii Algebraicznej i Informatyki Teoretycznej

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    dr Witold Budzisz

    Pracuje w: Katedra Algorytmów i Baz Danych

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    mgr Aneta Bujak

    Pracuje w: Biblioteka Wydziału Matematyki i Informatyki UŁ

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil
  • zdjęcie pracownika

    mgr Joanna Chmielewska

    Pracuje w: Katedra Informatyki Stosowanej

    Wydział: Wydział Matematyki i Informatyki

    Zobacz profil

Lista jednostek